Приемная комиссия

«Уфимский государственный нефтяной технический университет» (УГНТУ)
каб. 301,308
ул. Первомайская 14,
корпус УГНТУ №8 (бывший ДК Орджоникидзе),
г. Уфа, Республика Башкортостан,
Россия, 450062
Тел.(факс): +7 (347) 242-08-59
E-mail: pkugntu@mail.ru
ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ В АСПИРАНТУРУ
Направление подготовки: 09.06.01 – Информатика и вычислительная техника
Программа подготовки: 05.13.18 - «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»
Кафедра, реализующая преподавание программы: «Математика»
 
Особенности проведения вступительного испытания в аспирантуру: лица, поступающие в аспирантуру, сдают вступительное испытание по специальной дисциплине, соответствующую профилю направления подготовки. Результат вступительного испытания оценивается по пятибалльной шкале. Конкурсное вступительное испытание проводится в письменной форме, по билетам. Продолжительность проведения письменного экзамена – до двух часов.
 
Перечень вопросов для подготовки:
I. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
Общие вопросы
1. Понятие модели. Физические и математические модели. Задачи математического моделирования; этапы математического моделирования. Виды математических моделей. Вычислительный эксперимент.
2. Источники погрешности математического моделирования. Обоснование адекватности модели. Понятие обусловленности задачи. Идентификация параметров.
3. Классификация моделей. Построение иерархии упрощенных моделей как метод анализа сложных систем. Модели структурного уровня. Описание топологических моделей с помощью графов.
4. Модели логического уровня. Статические и динамические модели с сосредоточенными и распределенными параметрами. Макромодели и способы их построения.
5. Представление объекта в виде модели "черного ящика". Установление зависимостей между входными и выходными параметрами.
Динамические системы
6. Динамические системы с дискретным временем. Качественные методы исследования динамических систем.
7. Существование и единственность решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Существование и единственность решения систем линейных дифференциальных уравнений.
8. Структура общего решения систем линейных дифференциальных уравнений. Понятие жесткой системы линейных уравнений. Устойчивость.
Модели и методы моделирования случайных процессов
9. Выборочные модели прикладной статистики: статистическая оценка параметров, статистическая проверка гипотез. Статистический анализ характеристик.
10. Методы статистического моделирования случайных процессов в технических устройствах: методы Монте-Карло, статистическое (имитационное) моделирование, корреляционные и регрессионные модели.
11. Методы анализа данных наблюдений: компонентный, кластерный, дискриминантный, дисперсионный анализы.
12. Теория графов. Модели в форме графов.
13. Множества. Операции над множествами.
14. Булева алгебра. Основные операции. Минимизация булевых форм. Оптимизация.
15. Постановка задач параметрической оптимизации при проектировании технических объектов и технологических процессов. Целевая функция, ограничения.
 
II. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ.
16. Действия с приближенными величинами.
17. Численные методы решения алгебраических и трансцендентных уравнений
18. Численные методы решения систем алгебраических уравнений
19. Численное вычисление интегралов
20. Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений
21. Решение краевых задач. Разносные схемы. Построение шаблонов.
22. Численные методы минимизации функции.
23. Приближение функций. Интерполирование табличной функции.
24. Аппроксимация функций. Метод наименьших квадратов.
25. Методы случайного поиска.
 
III. ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ.
26. Основные части ЭВМ и их назначение: центральный процессор, память, накопители на магнитных дисках, устройства отображения информации.
27. Локальные сети ЭВМ. Принципы и средства управления сетью. Глобальные сети.
28. Назначение и функции операционной системы. Файловая система. Управление памятью и процессами. Управление устройствами.
29. Подготовка текстов программ и документов. Тестовые редакторы. Текстовые процессоры.
30. Представление данных в виде электронных таблиц. Формирование и реорганизация таблиц. Отображение данных и их обработка. Автоматические вычисления. Способы адресации. Встроенные функции.
31. Понятие базы данных. Понятия записи, поля, ключа. Управление базами данных. Распределение базы данных.
32. Отображение результатов вычислений. Способы графической визуализации числовых данных и пакеты программ для их реализации: двумерные и трехмерные графики, изолинии, диаграммы.
33. Жизненный цикл информационных систем (ИС). Управление проектом. Структура жизненного цикла ИС. Модели жизненного цикла ИС.
34. Понятие алгоритма. Свойства алгоритмов. Запись алгоритмов. Алгоритмические языки.
35. Обрабатывающие программы операционной системы: трансляторы, редакторы связей, отладчики. Верификация, отладка и тестирование программ.
36. Стандартные типы данных. Указатели (адресный тип). Определение констант, описание переменных. Типы данных, определяемые пользователем. Массивы, строки, множества.
37. Операторы, описания. Составной оператор. Условный оператор, оператор выбора-варианта. Операторы цикла.
38. Программа, процедура и функция. Обращение к процедуре и функции. Локальные и глобальные имена. Передача параметров. Передача имен процедур и функций в качестве параметров.
39. Модули. Подключение модуля. Метод программирования сверху вниз.
40. Структурное и модульное программирование. Объектно-ориентированное программирование. Библиотеки подпрограмм, работа с подпрограммами. Библиотеки классов.
41. Универсальные математические системы. Вычислительные пакеты. Системы аналитических вычислений (на выбор).
 
ЛИТЕРАТУРА
1. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П. Численные методы. - СПб.: Физматлит, 2001.
2. Говорухин В. Н., Цибулин В. Г. Введение в Maple. Математический пакет для всех. М., 1997
3. Гулд Х., Тобочник Я. Компьютерное моделирование в физике: В 2-х частях: Пер. с англ. - М.: Мир, 1990 - 400 с.
4. Гутер Р.С., Овчинский А.Н. Элементы численного анализа и математической обработки результатов опыта. –М.: Наука, 1970.
5. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. –М.: Наука, 1970.
6. Драйпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. Т. 1,2, 1987.
7. Дьяконов В.П. Математическая система Maple V R3/R4/R5. М., 1998.
8. Дэниел К. Применение статистики в промышленном эксперименте.- М.: Мир, 1979. – 299 с.
9. Иодан Э. Структурное проектирование и конструирование программ. М: 1979
10. Калиткин Н.Н. Численные методы. –М.: Наука, 1978.
11. Компьютеры, модели, вычислительный эксперимент. - М.: Наука, 1988.
12. Л. Льюнг. Идентификация систем. Теория для пользователя. (Часть 1:Системы и модели). - М.: Наука, 1991.
13. Малинецкий Г.Г. Хаос. Структуры. Вычислительный эксперимент: Введение в нелинейную динамику. - М.: Эдиториал УРСС, 2000.
14. Петров В.Н. Информационные системы. Питер, 2002.-688с.:ил.
15. Петровский И.Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. – М.: Наука, 1973.
16. Подбельский В.В. Язык С++, М., 1995
17. Поллард Дж. Справочник по вычислительным методам статистики. М.: Финансы и статистика, 1982.
18. Потемкин В. Г. Система MATLAB. Справочное пособие. М., 1997.
19. Самарский А.А., Теория разностных схем. М., 1977
20. Тарасевич Ю.Ю. Математическое и компьютерное моделирование. Вводный курс. - М.: Эдиториал УРСС, 2001
21. Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.Г. Курс обыкновенных дифференциальных уравнений.
22. Турчак Л.И. Основы численных методов. –М.: Наука, 1987.
23. Тьюки Дж. Анализ результатов наблюдений. Разведочный анализ. М.: Мир, 1981.
24. Уилкс С. Математическая статистика. М., 1967.
25. Умергалин Т.Г. Основы вычислительной математики.-Уфа: УГНТУ, 2003.
26. Фаронов В.В. Delphi 4. Учебный курс. М., 1998.
27. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. - М.: Мир, 1975.