Приемная комиссия

«Уфимский государственный нефтяной технический университет» (УГНТУ)
каб. 301,308
ул. Первомайская 14,
корпус УГНТУ №8 (бывший ДК Орджоникидзе),
г. Уфа, Республика Башкортостан,
Россия, 450062
Тел.(факс): +7 (347) 242-08-59
E-mail: pkugntu@mail.ru
ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ
профессиональной направленности в магистратуру
Направление подготовки: 09.04.01 – Информатика и вычислительная техника
Программа подготовки: “Информационное и программное обеспечение автоматизированных систем”.
Кафедра, обеспечивающая преподавание программы: "Вычислительная техника и инженерная кибернетика".
 
1. Перечень дисциплин, необходимых для освоения программы подготовки магистра и предусмотренных федеральным государственным образовательным стандартом подготовки бакалавров по данному направлению:
Математика
Информатика
Программирование на языке высокого уровня
Теория принятия решений
Вычислительная математика
Компьютерное моделирование
 
2. Перечень вопросов для подготовки абитуриентов
  1. Математическое моделирование
    1. Основы математического моделирования
      1. Уравнения прямой и плоскости, векторы нормали к прямым, плоскостям
      2. Параметрическое задание кривой и его применение.
      3. Определение производной; её геометрический и механический смысл
      4. Выпуклость и вогнутость кривой. Достаточное условие выпуклости (вогнутости) кривой
      5. Точки перегиба. Необходимое и достаточное условия точки перегиба
      6. Понятие определенного интеграла. Свойства определенного интеграла.
      7. Вычисление длины дуги плоской кривой и площадей плоских фигур
      8. Вычисление объемов тел и площадей плоских фигур
      9. Частные производные первого порядка функций нескольких переменных. Геометрический смысл частных производных функции двух переменных
      10. Дифференциальные уравнения 1-го порядка. Общее и частное решения. Примеры решений.
      11. Определение тройного интеграла; его механический смысл. Свойства. Применение тройных интегралов в механике.
    2. Экстремальные задачи в евклидовых пространствах
      1. Необходимые и достаточные условия экстремума скалярной целевой функции
      2. Условия экстремума функции многих переменных. Матрица Гессе.
      3. Функция двух переменных и область ее определения. Окрестность точки. Область. График функции двух переменных
      4. Необходимые и достаточные условия экстремума функции двух переменных
      5. Функции и функционалы. Задачи вариационного исчисления. Вариационные принципы построения математических моделей
      6. Классические задачи вариационного исчисления. Брахистохрона. Геодезические линии. Задача Дидо.
      7. Необходимое условие минимума функционала. Примеры решения уравнения Эйлера
    3. Математические модели в механике и физике
      1. Методы построения математических моделей на основе фундаментальных законов природы. Универсальность математических моделей. Математический маятник. Гармонический осциллятор.
      2. Классические математические модели теоретической механики. Маятник Фуко. Ускорение Кориолиса. Линия отвеса. Отклонение падающих тел к востоку.
      3. Свободные колебания материальной точки. Нелинейные колебания: резонанс, автоколебания, биения, модуляция, солитон. Моделирование гироскопических явлений.
      4. Модели кристаллической решетки и сплошной среды. Математическая форма второго закона Ньютона в терминах теоретической механики и механики сплошных сред Уравнение Ван дер Вальса. Закон Гука для сплошной среды.
      5. Математическое моделирование в механике. Моделирование движения сложных сред. Основные понятия механики сплошных сред: метод сечений, деформации, напряжения. Тензоры напряжений и деформаций.
      6. Линейные модели сплошных сред: закон Гука, закон Ньютона. Нелинейно-вязкие жидкости. Структурно-механические модели сплошных сред. Реологические модели реофизически сложных сред.
      7. Классические модели теории вязкой жидкости: течение Пуазейля, течение Куэтта.
      8. Основы науки о сопротивлении материалов. Основные принципы расчета на прочность. Задача Ламе, задача об изгибе балки.
      9. Классические модели теории разрушения: задачи Кирша и Колосова-Инглиса. Опыты Иоффе. Теория Гриффитса. Коэффициент концентрации напряжений
      10. Предмет теории самоорганизации. Синергетика. Фракталы. Бенаровская неустойчивость.
      11. Детерминированный хаос. Особые точки автономных систем обыкновенных дифференциальных уравнений
      12. Бифуркации. Алмаз и графит, "оловянная чума", продольный изгиб стержня.
      13. Классические модели синергетики. Брюсселятор. Модель "хищники-жертвы" Странный аттрактор Лоренца
  2. Численные методы
    1. Численное дифференцирование
      1. Двухточечные методы вычисления производных и их геометрическая интерпретация.
      2. Использование интерполяционных формул для вычисления производных
    2. Решение нелинейных уравнений
      1. Постановка задачи, этапы решения нелинейного уравнения. Методы решения, их краткая сравнительная характеристика.
      2. Метод половинного деления: геометрическая иллюстрация метода; схема алгоритма; условия завершения итерационного процесса; связь между числом итераций и тре-буемой точностью.
      3. Метод простых итераций: геометрическая его иллюстрация; схема алгоритма; фор-мула итерационного процесса, способы ее получения; условия сходимости и заверше-ния итерационного процесса.
      4. Метод Ньютона: геометрическая иллюстрация метода; схема алгоритма; формула итерационного процесса, условия его сходимости; выбор начального приближения; условия завершения итерационного процесса.
      5. Метод сканирования: концепция, алгоритм, условия завершения итерационного про-цесса.
      6. Метод хорд: геометрическая иллюстрация, выбор закреплённой точки, формула ите-рационного процесса, условие его завершения, алгоритм.
      7. Метод случайного поиска: концепция, алгоритм, условие завершения итерационного процесса.
      8. Метод квадратичной интерполяции
      9. Метод Фибоначчи
    3. Решение систем линейных уравнений
      1. Постановка задачи решения системы линейных уравнений. Понятие обусловленности системы. Классификация методов решения, их краткая характеристика.
      2. Формулы Крамера.
      3. Методы исключения Гаусса, Жордана: алгоритмы прямого хода, обратного хода; кон-троль правильности решения; разновидности метода.
      4. Метод простых итераций: формула итерационного процесса; условия сходимости ме-тода и способ обеспечения сходимости; условия завершения итерационного процесса; схема алгоритма; способ улучшения сходимости (метод Гаусса-Зейделя).
    4. Решение систем нелинейных уравнений
      1. Постановка задачи решения системы нелинейных уравнений. Этапы решения. Мето-ды решения, их краткая характеристика.
      2. Метод простых итераций решения систем нелинейных уравнений: формула итерационного процесса, способы ее получения; условия сходимости итера-ционного процесса; условия завершения итерационного процесса; схема алгоритма; способы улучшения сходимости итерационного процесса.
      3. Метод Ньютона-Рафсона решения систем нелинейных уравнений: формула итерационного процесса; условия завершения итерационного процесса; схе-ма алгоритма; разновидность метода.
    5. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений
      1. Постановка задачи. Методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений , их краткая сравнительная характеристика.
      2. Метод Эйлера: геометрическая иллюстрация метода; вывод формулы метода; алгоритм.
      3. Исправленный метод Эйлера: геометрическая иллюстрация метода; вывод формулы метода; схема алгоритма.
      4. Метод Эйлера модифицированный: геометрическая иллюстрация метода; вывод фор-мулы метода; схема алгоритма.
      5. Метод Рунге-Кутта четвертого порядка: формула метода; схема алгоритма.
      6. Выбор шага при решении обыкновенных дифференциальных уравнений .
    6. Вычисление определённого интеграла
      1. Постановка задачи численного интегрирования. Формула Ньютона-Лейбница. Крат-кая характеристика методов численного интегрирования.
      2. Метод прямоугольников: вывод формулы левых, правых и центральных прямоуголь-ников из геометрических соображений; схема алгоритмов метода прямоугольников (левых, правых или центральных).
      3. Метод трапеций: вывод формулы метода трапеций из геометрических соображений; схема алгоритма;
      4. Метод Симпсона (парабол): формула метода; схема алгоритма.
      5. Формулы Ньютона-Котеса.
      6. Формула Гаусса-Кристоффеля.
      7. Выбор шага интегрирования для достижения требуемой точности вычисления определенного интеграла. Погрешность численного интегрирования.
    7. Методы одномерной минимизации
      1. Метод сканирования: геометрическая иллюстрация; схема алгоритма.
      2. Метод случайного поиска: геометрическая иллюстрация; схема алгоритма.
      3. Метод половинного деления решения для поиска нуля скалярной функции: геометрическая иллюстрация; схема алгоритма.
      4. Метод золотого сечения: геометрическая иллюстрация; схема алгоритма.
      5. Метод парабол: геометрическая иллюстрация; схема алгоритма.
    8. Методы многомерной безусловной минимизации
      1. Типы рельефов поверхности целевой функции. Классификация методов многомерной минимизации.
      2. Метод покоординатного спуска: геометрическая иллюстрация; схема алгоритма.
      3. Метод сканиpования: геометрическая иллюстрация; алгоритм.
      4. Метод случайного поиска: геометрическая иллюстрация; схема алгоритма.
      5. Метод градиентного спуска: геометрическая иллюстрация; схема алгоритма; формула итерационного процесса; условия завершения итерационного процесса.
    9. Метод конечных элементов
  3. Компьютерное моделирование и комплексы программ
    1. Компьютерное моделирование
      1. Основные этапы решения вычислительной задачи на ЭВМ. Модель, алгоритм, программа. Вычислительный эксперимент.
      2. Принципы проведения вычислительного эксперимента. Корректность и обусловленность вычислительной задачи. Тестирование программного средства.
      3. Аппроксимация функциями опытных данных. Интерполяция и аппроксимация функциональных зависимостей. Метод сплайн-функций. Типы сплайнов. Алгоритмы построения сплайнов Выбор точности аппроксимации. Оценка точности аппроксимации.
      4. Проверка адекватности математических моделей. Оценка точности и достоверности результатов моделирования
      5. Стандартные методы обработки экспериментальной информации. Источники погрешности измерений (случайные и систематические). Метод наименьших квадратов
      6. Прямые и обратные задачи математической физики. Задачи идентификации математических моделей в широком и узком смысле слова. Обратные коэффициентные задачи. Выбор критерия оптимизации. Корректность постановки математической задачи
      7. Основные положения SADT. Структурный блок. ICOM модели. Максима структурного анализа.
      8. Структурно-функциональное моделирование в рамках стандарта IDEF0.
      9. Цель моделирования, выбор точки зрения и определение области применения в рамках стандарта IDEF0.
    2. Алгоритмизация и программирование
      1. Информация. Единицы измерения информации. Количество информации Данные. Структуры данных. Кодирование данных.
      2. Архитектура ПК. Аппаратное обеспечение ПК. Логические диски. Файловая система. Типы данных.
      3. Алгоритмы и программы, требования к ним, способы описания алгоритмов. Структура программы
      4. Базовые алгоритмические структуры. Структурный синтез алгоритмов
      5. Типовые рекуррентные алгоритмы накопления сумм, произведений, факториалов
      6. Типовые алгоритмы обработки массивов данных: вычисление суммы и произведения элементов массива, упорядочение массивов, умножение матрицы на вектор и матрицу
      7. Представление о языках программирования высокого уровня. Алфавит, элементы языка, структура программы; синтаксис, лексика, семантика.
      8. Основные принципы растровой и векторной графики. Разрешающая способность растра, битовая глубина цвета.
      9. Характеристики цвета, основные и дополнительные цвета, тон, насыщенность, яркость, модели и системы цветовых стандартов. Цветовые модели (стандарты) - RGB, CMY
      10. Форматы и методы сжатия (RLE, LZV, JPEG) графических файлов PNG, BMP, EPS, RLE TIFF, JPG, CGM, DFX, GIF, PCX, CGM PDF PGL, TGA и WMF, PSD их сравнительные характеристики
      11. Проектирование пользовательских интерфейсов ПО. Рекомендации по использованию типовых решений Windows: классические окна, пиктограммы, фреймы документов и программ, выпадающие и контекстные меню, списки, диалоги, индикаторы, кнопки, переключатели, поля ввода информации
    3. Программное обеспечение
      1. Программное обеспечение ЭВМ: структура, основные элементы. Классификация программного обеспечения.
      2. Операционные системы: назначение, выполняемые функции. Операционные системы персональных компьютеров.
      3. Базы данных, методы построения баз данных. Принципы построения систем управления базами данных.
      4. Мультимедиа технологии. Программные средства для их реализации
      5. Системы программирования: назначение, история развития, классификация. Понятие транслятора, ассемблера, интерпретатора, компилятора
      6. Формы построения комплексов прикладных программ. Технология разработки комплексов прикладных программ.
      7. Модели и стандарты процессов жизненного цикла программного обеспечения.
      8. Локальные и глобальные компьютерные сети. Архитектура и топология сетей. Браузеры. Поисковые системы
      9. Основы защиты информации. Методы защиты информации.
      10. Понятие о моделях коммуникационного взаимодействия компьютерных сетей
      11. Прикладное программное обеспечение научных исследований. Основные функции, выполняемые программным обеспечением научных исследований.
      12. Программное обеспечение, используемое для построения графиков функций на ЭВМ
 
3. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины для подготовки абитуриентов
  1. Математическое моделирование
    1. Мирзаджанзаде А.Х., Хасанов А.Х., Бахтизин Р.Н. Этюды о моделировании сложных систем нефтедобычи. Нелинейность. Неравномерность. Неоднородность: монография. - Уфа: Нефтегазовое дело, 2009. - 433 с.
    2. Бугров, Я.С. Высшая математика в 3 т. / Я.С. Бугров, С.М. Никольский. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 281 c.
    3. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. Учебник для вузов. — 7-е изд., испр. — М.: Дрофа, 2003. — 840 с, 311 ил., 22 табл.
    4. Мышкис А.Д. Элементы теории математических моделей. 2007 год. 192 стр.
    5. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов. В 2 т., 12-е изд. – М: Наука. –1985, Т1. 526с. Т2. 575с.
    6. Самарский А.А., Михайлов В П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. 2-е изд. испр. 2005 год. 320 стр.
    7. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем: Учебник для вузов. – М.: Высшая школа, 2001. – 320 с.
    8. Таха, Хемди А. Введение в исследование операций, 7-е изд. 2005 год. 912 стр.
    9. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов: Учеб. для вузов. - 10-е издание, перераб. и доп. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1999. - 592 с.
    10. Яблонский А.А., В.М.Никифорова Курс теоретической механики. Учеб.пособие для вузов: 13-е изд., исправ.-М.: Интеграл-Пресс,2009.-603с.
  2. Численные методы
    1. Амосов А.Л, Дубинский Ю.., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров: Учеб. пособие. — М.: Высш. шк., 1994. — 544 с: ил.
    2. Волков Е. А. Численные методы: Учеб. пособие для вузов.— 2-е изд., испр. — М.: Наука. Гл. ред. фпз.-мат. лит., 1S87. — 248 с.
    3. Демидович, Б.П. Численные методы анализа. Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения: Учебное пособие / Б.П. Демидович, И.А. Марон, Э.З. Шувалова. - СПб.: Лань, 2010. - 400 c.
    4. Калиткин, Н.Н. Численные методы / Н.Н. Калиткин. - СПб.: BHV, 2014. - 592 c.
    5. Марон, И.А. Численные методы анализа. Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения: Учебное пособие / Б.П. Демидович, И.А. Марон, Э.З. Шувалова; Под ред. Б.П. Демидович. - СПб.: Лань, 2010. - 400 c.
    6. Хемминг Р.В. Численные методы для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1972. 400 с.
  3. Компьютерное моделирование и комплексы программ
    1. Информатика. Базовый курс: Учебник для вузов. 3-е изд. Симонович С. В. Санкт-Петербург, Питер, 2016.
    2. Гаврилов, М.В. Информатика и информационные технологии: Учебник / М.В. Гаврилов, В.А. Климов. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 383 c.
    3. Гвоздева, В.А. Информатика, автоматизированные информационные технологии и системы: Учебник / В.А. Гвоздева. - М.: ИД ФОРУМ, НИЦ ИНФРА-М, 2013. - 544 c.
    4. Исаев, Г.Н. Информационные технологии: Учебное пособие / Г.Н. Исаев. - М.: Омега-Л, 2013. - 464 c.
    5. Корнеев, И.К. Информационные технологии в работе с документами: Учебник / И.К. Корнеев. - М.: Проспект, 2016. - 304 c.
    6. Назаров С.В. Информатика. Учебник. В 2 частях. Москва, Бином. Лаборатория знаний, Интернет-Университет Информационных Технологий (ИНТУИТ) 2015
    7. Советов, Б.Я. Информационные технологии: учебник для прикладного бакалавриата / Б.Я. Советов, В.В. Цехановский. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 263 c.
    8. Советов, Б.Я. Информационные технологии: теоретические основы: Учебное пособие / Б.Я. Советов, В.В. Цехановский. - СПб.: Лань, 2016. - 448 c.