ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ
профессиональной направленности в магистратуру
профессиональной направленности в магистратуру
Направление подготовки: 09.04.02 – Информационные системы и технологии
Программа подготовки:
Цифровой мониторинг промышленного оборудования (МЦМ)
Кафедра, обеспечивающая преподавание программы: "Комплексный инжиниринг и компьютерная графика".
Программа подготовки:
Цифровой мониторинг промышленного оборудования (МЦМ)
Кафедра, обеспечивающая преподавание программы: "Комплексный инжиниринг и компьютерная графика".
1. Особенности проведения вступительного испытания в магистратуру
1.1. Программы вступительного испытания сформирована на основе федерального государственного образовательного стандарта высшего образования по соответствующей программе бакалавриата.
1.2. Вступительное испытание проводится в формате тестирования с использованием персонального компьютера или ноутбука.
1.3. Вступительное испытание оценивается по 100-балльной шкале.
1.1. Программы вступительного испытания сформирована на основе федерального государственного образовательного стандарта высшего образования по соответствующей программе бакалавриата.
1.2. Вступительное испытание проводится в формате тестирования с использованием персонального компьютера или ноутбука.
1.3. Вступительное испытание оценивается по 100-балльной шкале.
2. Перечень дисциплин, необходимых для освоения программы подготовки магистра и предусмотренных федеральным государственным образовательным стандартом подготовки бакалавров по данному направлению:
Математика
Информационные технологии и программирование
Анализ данных
Математическое и компьютерное моделирования
Математика
Информационные технологии и программирование
Анализ данных
Математическое и компьютерное моделирования
3. Перечень вопросов для подготовки абитуриентов
3.1 Раздел 1 «Математика»
Перечень вопросов:
1. Векторная алгебра. Линейные операции над векторами. Линейная комбинация векторов. Векторный базис на плоскости и в пространстве.
2. Аналитическая геометрия. Прямая на плоскости и в пространстве. Линии второго порядка.
3. Линейная алгебра. Определители и матрицы. Линейное (векторное) пространство. Системы линейных алгебраических уравнений
4. Комплексные числа. Алгебраическая, тригонометрическая и показательные формы записи комплексных чисел.
5. Функции одной переменной. Предел функции. Непрерывность функции в точке и на промежутке. Производная и дифференциал. Приложения производных и дифференциалов. Исследование функций.
6. Интегральное исчисление. Неопределенный интеграл. Определенный интеграл. Несобственные интегралы. Приложения определенного интеграла.
7. Функции нескольких переменных. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. Предел функции нескольких переменных. Частные производные и дифференциалы. Интегральное исчисление функций нескольких переменных.
8. Дифференциальные уравнения. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка. Обыкновенные дифференциальные уравнения высших порядков. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка.
9. Ряды. Числовые ряды. Признаки сходимости рядов. Функциональные, степенные ряды. Ряды Тейлора и Маклорена. Ряды Фурье.
3.2 Раздел 2 «Информационные технологии и программирование»
Перечень вопросов:
1. Информационные технологии. Основные компоненты, входящие в состав информационных технологий.
2. Основные виды информационных систем (управленческие, бизнес-аналитические, автоматизированные системы)
3. Базы данных. Типы баз данных.
4. Сети передачи данных. Основные типы компьютерных сетей.
5. Облачные вычисления: понятие, преимущества и недостатки.
6. Основные средства и программное обеспечение для разработки программных продуктов.
7. Информационная безопасность и основные угрозы.
8. Законодательство и стандарты в области информационных технологий.
9. Алгоритм и свойства алгоритмов.
10. Основные структуры данных: массивы, списки, очереди, стеки, деревья, графы.
11. Основные языки программирования и их особенности.
12. Отличия компиляции и интерпретации.
13. Основные конструкции программирования: условные операторы, циклы, функции.
14. Объектно-ориентированное программирование: понятия классов, объектов, наследования, инкапсуляции.
15. Работа с файлами и потоками данных.
16. Основные принципы разработки программного обеспечения (модульность, повторное использование, тестирование).
Перечень вопросов:
1. Информационные технологии. Основные компоненты, входящие в состав информационных технологий.
2. Основные виды информационных систем (управленческие, бизнес-аналитические, автоматизированные системы)
3. Базы данных. Типы баз данных.
4. Сети передачи данных. Основные типы компьютерных сетей.
5. Облачные вычисления: понятие, преимущества и недостатки.
6. Основные средства и программное обеспечение для разработки программных продуктов.
7. Информационная безопасность и основные угрозы.
8. Законодательство и стандарты в области информационных технологий.
9. Алгоритм и свойства алгоритмов.
10. Основные структуры данных: массивы, списки, очереди, стеки, деревья, графы.
11. Основные языки программирования и их особенности.
12. Отличия компиляции и интерпретации.
13. Основные конструкции программирования: условные операторы, циклы, функции.
14. Объектно-ориентированное программирование: понятия классов, объектов, наследования, инкапсуляции.
15. Работа с файлами и потоками данных.
16. Основные принципы разработки программного обеспечения (модульность, повторное использование, тестирование).
3.3 Раздел 3 «Анализ данных»
Перечень вопросов:
3 Анализ данных. В чем его основные задачи и цели.
4 Виды анализа данных и в чем их отличие.
5 Этапы процесса анализа данных.
6 Какие данные считаются качественными, а какие — количественными?
7 Выборка и генеральная совокупность.
8 Статистический анализ и методы статистического анализа.
9 Понятия корреляции и регрессии и их отличие.
10 Кластеризация и основные алгоритмы кластеризации.
11 Метод главных компонент (PCA) и приминение.
12 Принцип работы алгоритма K-средних.
13 Методы классификации. Распространённые алгоритмы (например, деревья решений, наивный байесовский классификатор).
14 Временные ряды и их анализ.
15 Языки программирования и инструменты наиболее популярны для анализа данных (Python, R, SQL и др.)
16 Data Warehouse и Data Lake
17 ETL-процессы для анализа данных.
3.4 Раздел «Математическое и компьютерное моделирование»
Перечень вопросов:
1. Двухточечные методы вычисления производных и их геометрическая интерпретация.
2. Использование интерполяционных формул для вычисления производных
3. Постановка задачи, этапы решения нелинейного уравнения. Методы решения, их краткая сравнительная характеристика.
4. Метод половинного деления: геометрическая иллюстрация метода; схема алгоритма; условия завершения итерационного процесса; связь между числом итераций и требуемой точностью.
5. Метод простых итераций: геометрическая его иллюстрация; схема алгоритма; формула итерационного процесса, способы ее получения; условия сходимости и завершения итерационного процесса.
6. Метод Ньютона: геометрическая иллюстрация метода; схема алгоритма; формула итерационного процесса, условия его сходимости; выбор начального приближения; условия завершения итерационного процесса.
7. Метод сканирования: концепция, алгоритм, условия завершения итерационного процесса.
8. Метод хорд: геометрическая иллюстрация, выбор закреплённой точки, формула ите-рационного процесса, условие его завершения, алгоритм.
9. Метод случайного поиска: концепция, алгоритм, условие завершения итерационного процесса.
10. Метод квадратичной интерполяции
11. Метод Фибоначчи
12. Постановка задачи решения системы линейных уравнений. Понятие обусловленности системы. Классификация методов решения, их краткая характеристика.
13. Формулы Крамера.
14. Методы исключения Гаусса, Жордана: алгоритмы прямого хода, обратного хода; кон-троль правильности решения; разновидности метода.
15. Метод простых итераций: формула итерационного процесса; условия сходимости ме-тода и способ обеспечения сходимости; условия завершения итерационного процесса; схема алгоритма; способ улучшения сходимости (метод Гаусса-Зейделя).
16. Постановка задачи решения системы нелинейных уравнений. Этапы решения. Мето-ды решения, их краткая характеристика.
17. Метод простых итераций решения систем нелинейных уравнений: формула итерационного процесса, способы ее получения; условия сходимости итера-ционного процесса; условия завершения итерационного процесса; схема алгоритма; способы улучшения сходимости итерационного процесса.
18. Метод Ньютона-Рафсона решения систем нелинейных уравнений: формула итерационного процесса; условия завершения итерационного процесса; схе-ма алгоритма; разновидность метода.
19. Постановка задачи. Методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений , их краткая сравнительная характеристика.
20. Метод Эйлера: геометрическая иллюстрация метода; вывод формулы метода; алгоритм.
21. Исправленный метод Эйлера: геометрическая иллюстрация метода; вывод формулы метода; схема алгоритма.
22. Метод Эйлера модифицированный: геометрическая иллюстрация метода; вывод фор-мулы метода; схема алгоритма.
23. Метод Рунге-Кутта четвертого порядка: формула метода; схема алгоритма.
24. Выбор шага при решении обыкновенных дифференциальных уравнений .
25. Постановка задачи численного интегрирования. Формула Ньютона-Лейбница. Крат-кая характеристика методов численного интегрирования.
26. Метод прямоугольников: вывод формулы левых, правых и центральных прямоуголь-ников из геометрических соображений; схема алгоритмов метода прямоугольников (левых, правых или центральных).
27. Метод трапеций: вывод формулы метода трапеций из геометрических соображений; схема алгоритма;
28. Метод Симпсона (парабол): формула метода; схема алгоритма.
29. Формулы Ньютона-Котеса.
30. Формула Гаусса-Кристоффеля.
31. Выбор шага интегрирования для достижения требуемой точности вычисления определенного интеграла. Погрешность численного интегрирования.
32. Метод сканирования: геометрическая иллюстрация; схема алгоритма.
33. Метод случайного поиска: геометрическая иллюстрация; схема алгоритма.
34. Метод половинного деления решения для поиска нуля скалярной функции: геометрическая иллюстрация; схема алгоритма.
35. Метод золотого сечения: геометрическая иллюстрация; схема алгоритма.
36. Метод парабол: геометрическая иллюстрация; схема алгоритма.
37. Типы рельефов поверхности целевой функции. Классификация методов многомерной минимизации.
38. Метод покоординатного спуска: геометрическая иллюстрация; схема алгоритма.
39. Метод сканиpования: геометрическая иллюстрация; алгоритм.
40. Метод случайного поиска: геометрическая иллюстрация; схема алгоритма.
41. Метод градиентного спуска: геометрическая иллюстрация; схема алгоритма; формула итерационного процесса; условия завершения итерационного процесса.
42. Основные этапы решения вычислительной задачи на ЭВМ. Модель, алгоритм, программа. Вычислительный эксперимент.
43. Принципы проведения вычислительного эксперимента. Корректность и обусловленность вычислительной задачи. Тестирование программного средства.
44. Аппроксимация функциями опытных данных. Интерполяция и аппроксимация функциональных зависимостей. Метод сплайн-функций. Типы сплайнов. Алгоритмы построения сплайнов Выбор точности аппроксимации. Оценка точности аппроксимации.
45. Проверка адекватности математических моделей. Оценка точности и достоверности результатов моделирования
46. Стандартные методы обработки экспериментальной информации. Источники погрешности измерений (случайные и систематические). Метод наименьших квадратов
47. Прямые и обратные задачи математической физики. Задачи идентификации математических моделей в широком и узком смысле слова. Обратные коэффициентные задачи. Выбор критерия оптимизации. Корректность постановки математической задачи
48. Основные положения SADT. Структурный блок. ICOM модели. Максима структурного анализа.
49. Структурно-функциональное моделирование в рамках стандарта IDEF0.
50. Цель моделирования, выбор точки зрения и определение области применения в рамках стандарта IDEF0.
Перечень вопросов:
1. Двухточечные методы вычисления производных и их геометрическая интерпретация.
2. Использование интерполяционных формул для вычисления производных
3. Постановка задачи, этапы решения нелинейного уравнения. Методы решения, их краткая сравнительная характеристика.
4. Метод половинного деления: геометрическая иллюстрация метода; схема алгоритма; условия завершения итерационного процесса; связь между числом итераций и требуемой точностью.
5. Метод простых итераций: геометрическая его иллюстрация; схема алгоритма; формула итерационного процесса, способы ее получения; условия сходимости и завершения итерационного процесса.
6. Метод Ньютона: геометрическая иллюстрация метода; схема алгоритма; формула итерационного процесса, условия его сходимости; выбор начального приближения; условия завершения итерационного процесса.
7. Метод сканирования: концепция, алгоритм, условия завершения итерационного процесса.
8. Метод хорд: геометрическая иллюстрация, выбор закреплённой точки, формула ите-рационного процесса, условие его завершения, алгоритм.
9. Метод случайного поиска: концепция, алгоритм, условие завершения итерационного процесса.
10. Метод квадратичной интерполяции
11. Метод Фибоначчи
12. Постановка задачи решения системы линейных уравнений. Понятие обусловленности системы. Классификация методов решения, их краткая характеристика.
13. Формулы Крамера.
14. Методы исключения Гаусса, Жордана: алгоритмы прямого хода, обратного хода; кон-троль правильности решения; разновидности метода.
15. Метод простых итераций: формула итерационного процесса; условия сходимости ме-тода и способ обеспечения сходимости; условия завершения итерационного процесса; схема алгоритма; способ улучшения сходимости (метод Гаусса-Зейделя).
16. Постановка задачи решения системы нелинейных уравнений. Этапы решения. Мето-ды решения, их краткая характеристика.
17. Метод простых итераций решения систем нелинейных уравнений: формула итерационного процесса, способы ее получения; условия сходимости итера-ционного процесса; условия завершения итерационного процесса; схема алгоритма; способы улучшения сходимости итерационного процесса.
18. Метод Ньютона-Рафсона решения систем нелинейных уравнений: формула итерационного процесса; условия завершения итерационного процесса; схе-ма алгоритма; разновидность метода.
19. Постановка задачи. Методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений , их краткая сравнительная характеристика.
20. Метод Эйлера: геометрическая иллюстрация метода; вывод формулы метода; алгоритм.
21. Исправленный метод Эйлера: геометрическая иллюстрация метода; вывод формулы метода; схема алгоритма.
22. Метод Эйлера модифицированный: геометрическая иллюстрация метода; вывод фор-мулы метода; схема алгоритма.
23. Метод Рунге-Кутта четвертого порядка: формула метода; схема алгоритма.
24. Выбор шага при решении обыкновенных дифференциальных уравнений .
25. Постановка задачи численного интегрирования. Формула Ньютона-Лейбница. Крат-кая характеристика методов численного интегрирования.
26. Метод прямоугольников: вывод формулы левых, правых и центральных прямоуголь-ников из геометрических соображений; схема алгоритмов метода прямоугольников (левых, правых или центральных).
27. Метод трапеций: вывод формулы метода трапеций из геометрических соображений; схема алгоритма;
28. Метод Симпсона (парабол): формула метода; схема алгоритма.
29. Формулы Ньютона-Котеса.
30. Формула Гаусса-Кристоффеля.
31. Выбор шага интегрирования для достижения требуемой точности вычисления определенного интеграла. Погрешность численного интегрирования.
32. Метод сканирования: геометрическая иллюстрация; схема алгоритма.
33. Метод случайного поиска: геометрическая иллюстрация; схема алгоритма.
34. Метод половинного деления решения для поиска нуля скалярной функции: геометрическая иллюстрация; схема алгоритма.
35. Метод золотого сечения: геометрическая иллюстрация; схема алгоритма.
36. Метод парабол: геометрическая иллюстрация; схема алгоритма.
37. Типы рельефов поверхности целевой функции. Классификация методов многомерной минимизации.
38. Метод покоординатного спуска: геометрическая иллюстрация; схема алгоритма.
39. Метод сканиpования: геометрическая иллюстрация; алгоритм.
40. Метод случайного поиска: геометрическая иллюстрация; схема алгоритма.
41. Метод градиентного спуска: геометрическая иллюстрация; схема алгоритма; формула итерационного процесса; условия завершения итерационного процесса.
42. Основные этапы решения вычислительной задачи на ЭВМ. Модель, алгоритм, программа. Вычислительный эксперимент.
43. Принципы проведения вычислительного эксперимента. Корректность и обусловленность вычислительной задачи. Тестирование программного средства.
44. Аппроксимация функциями опытных данных. Интерполяция и аппроксимация функциональных зависимостей. Метод сплайн-функций. Типы сплайнов. Алгоритмы построения сплайнов Выбор точности аппроксимации. Оценка точности аппроксимации.
45. Проверка адекватности математических моделей. Оценка точности и достоверности результатов моделирования
46. Стандартные методы обработки экспериментальной информации. Источники погрешности измерений (случайные и систематические). Метод наименьших квадратов
47. Прямые и обратные задачи математической физики. Задачи идентификации математических моделей в широком и узком смысле слова. Обратные коэффициентные задачи. Выбор критерия оптимизации. Корректность постановки математической задачи
48. Основные положения SADT. Структурный блок. ICOM модели. Максима структурного анализа.
49. Структурно-функциональное моделирование в рамках стандарта IDEF0.
50. Цель моделирования, выбор точки зрения и определение области применения в рамках стандарта IDEF0.
4. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины для подготовки абитуриентов
1. Малыхин, В. И. Высшая математика: учебное пособие / В. И. Малыхин. – Москва: Инфра-М, 2010. – 363 с.
2. Основы высшей математики: пособие для студентов вузов / А. А. Гусак, Е. А. Бричикова. – Минск: ТетраСистемс, 2012. – 204 с.
3. Основы высшей математики для инженеров: учебное пособие для высших технических учебных заведений / Ю. В. Липовцев, О. Н. Третьякова. – Москва: Вузовская книга, 2009. – 482 с.
4. Соболь Б.В. и др. Информатика. (Учебник), 2007, 3-е изд., 446с.
5. Информатика и информационные технологии. (Учебное пособие) Под ред. Романовой Ю.Д., 2008, 3-е изд. - 592с.
6. Т.А. Павловская С/C++. Программирование на языке высокого уровня. Учебник для высшей школы. – СПб.: Лидер, 2010 – 461 с.: ил.
7. Т.А. Павловская, Ю.А. Щупак С/C++. Структурное и объектно-ориентированное программирование. Учебник для высшей шк. – СПб.: Питер, 2010 – 352 с.: ил.
8. 5. Ипатова, Э. Р. Методологии и технологии системного проектирования информационных систем / Э.Р. Ипатова, Ю.В. Ипатов. - М.: Флинта, 2016. - 256 c.
9. 6. Кузин, А.В. Базы данных: Учебное пособие для студ. высш. учеб. заведений / А.В. Кузин, С.В. Левонисова. - М.: ИЦ Академия, 2012. - 320 c.
10. Пирогов, В.Ю. Информационные системы и базы данных: организация и проектирование: Учебное пособие / В.Ю. Пирогов. - СПб.: БХВ-Петербург, 2009. - 528 c.
11. Раскин Интерфейс: новые направления в проектировании компьютерных систем / Раскин, Джеф. - М.: Символ-плюс, 2017. - 272 c.
12. Шаньгин В.Ф. Защита информации в компьютерных системах и сетях. / В.Ф. Шаньгин, Москва: LVR Пресс, 2012. – 592 с.
13. Белов Е.Б., Лось В.П., Мещеряков Р.В., Шелупанов А.А. Основы информационной безопасности: Учебное пособие / Е. Б. Белов и др. — М.: Горячая Линия — Телеком, 2006. — 544 с.
14. Мирзаджанзаде А.Х., Хасанов А.Х., Бахтизин Р.Н. Этюды о моделировании сложных систем нефтедобычи. Нелинейность. Неравномерность. Неоднородность: монография. - Уфа: Нефтегазовое дело, 2009. - 433 с.
15. Бугров, Я.С. Высшая математика в 3 т. / Я.С. Бугров, С.М. Никольский. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 281 c.
16. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. Учебник для вузов. — 7-е изд., испр. — М.: Дрофа, 2003. — 840 с, 311 ил., 22 табл.
17. Мышкис А.Д. Элементы теории математических моделей. 2007 год. 192 стр.
18. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов. В 2 т., 12-е изд. – М: Наука. –1985, Т1. 526с. Т2. 575с.
19. Самарский А.А., Михайлов В П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. 2-е изд. испр. 2005 год. 320 стр.
20. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем: Учебник для вузов. – М.: Высшая школа, 2001. – 320 с.
21. Таха, Хемди А. Введение в исследование операций, 7-е изд. 2005 год. 912 стр.
22. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов: Учеб. для вузов. - 10-е издание, перераб. и доп. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1999. - 592 с.
23. Яблонский А.А., В.М.Никифорова Курс теоретической механики. Учеб.пособие для вузов: 13-е изд., исправ.-М.: Интеграл-Пресс,2009.-603с.
24. Амосов А.Л, Дубинский Ю.., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров: Учеб. пособие. — М.: Высш. шк., 1994. — 544 с: ил.
25. Волков Е. А. Численные методы: Учеб. пособие для вузов.— 2-е изд., испр. — М.: Наука. Гл. ред. фпз.-мат. лит., 1S87. — 248 с.
26. Демидович, Б.П. Численные методы анализа. Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения: Учебное пособие / Б.П. Демидович, И.А. Марон, Э.З. Шувалова. - СПб.: Лань, 2010. - 400 c.
27. Калиткин, Н.Н. Численные методы / Н.Н. Калиткин. - СПб.: BHV, 2014. - 592 c.
28. Марон, И.А. Численные методы анализа. Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения: Учебное пособие / Б.П. Демидович, И.А. Марон, Э.З. Шувалова; Под ред. Б.П. Демидович. - СПб.: Лань, 2010. - 400 c.
29. Хемминг Р.В. Численные методы для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1972. 400 с.
30. Информатика. Базовый курс: Учебник для вузов. 3-е изд. Симонович С. В. Санкт-Петербург, Питер, 2016.
31. Гаврилов, М.В. Информатика и информационные технологии: Учебник / М.В. Гаврилов, В.А. Климов. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 383 c.
32. Гвоздева, В.А. Информатика, автоматизированные информационные технологии и системы: Учебник / В.А. Гвоздева. - М.: ИД ФОРУМ, НИЦ ИНФРА-М, 2013. - 544 c.
33. Исаев, Г.Н. Информационные технологии: Учебное пособие / Г.Н. Исаев. - М.: Омега-Л, 2013. - 464 c.
34. Корнеев, И.К. Информационные технологии в работе с документами: Учебник / И.К. Корнеев. - М.: Проспект, 2016. - 304 c.
35. Назаров С.В. Информатика. Учебник. В 2 частях. Москва, Бином. Лаборатория знаний, Интернет-Университет Информационных Технологий (ИНТУИТ) 2015
36.
37. Советов, Б.Я. Информационные технологии: учебник для прикладного бакалавриата / Б.Я. Советов, В.В. Цехановский. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 263 c.
38. Советов, Б.Я. Информационные технологии: теоретические основы: Учебное пособие / Б.Я. Советов, В.В. Цехановский. - СПб.: Лань, 2016. - 448 c.
39. Математическое моделирование в задачах нефтегазовой отрасли : учебное пособие / УГНТУ, каф. Математики ; сост.: Р. М. Зарипов, И. Н. Сулейманов, Р. Я. Хайбуллин. - Уфа : УГНТУ, 2018. - 4,64 Мб. - URL: